איך אתה מוצא f ^ -1 (x) נתון f (x) = 2x + 7?

תשובה:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

הסבר:

בהתחשב you

#f (x) = 2x + 7 #

תן y = f (x)

# y = 2x + 7 #

ביטוי x במונחים של y נותן לנו את ההופכי של x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

לפיכך, # f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

תשובה:

ה #f ^ {- 1} # סימון מציין שאתה צריך למצוא את ההופכי של הפונקציה

הסבר:

ישנן כמה דרכים להסתכל inverses פונקציה. היפוך של כל דבר מאפשר לך "לבטל" את מה שהתחלת. אז, אם אתה קושר את הנעל שלך, זה לא שם לנצח - אתה תמיד יכול להתיר את זה.

יש לנו פונקציות הפוכות רבות במתמטיקה, כגון השורש הריבועי הוא ההופכי של ריבוע מספר וכו '.

מציאת ההופך משקפת גם את הגרף על פני הקו y = x.

ישנם 3 שלבים למציאת הפוך:

1) שינוי הסימון #f (x) = # y =

אז, y = 2x + 7

2) להחליף את x & y משתנים. הערה זה מה שמשיג את ההשתקפות על פני קו y = x

אז, x = 2y + 7

3) מאז איקס הוא המשתנה התלוי y הוא משתנה בלתי תלוי וזה תמיד zillion פעמים קל יותר לפתור בעיה y = טופס, לפתור את המשוואה עבור y.

ראשית, לחסר 7 משני הצדדים

x - 7 = 2y

לאחר מכן מחלק ב -2

#y = {x-7} / 2 #