מה קורה כאשר משהו גדל באופן אקספוננציאלי?

באופן כללי: עבור פונקציה אקספוננציאלית אשר מעריך נוטה # + - oo # כפי ש # x-> oo #, הפונקציה נוטה # oo # או 0 בהתאמה # x-> oo #.

שים לב שהדבר חל באופן דומה #x -> - oo # יתר על כן, כמו המעריך גישות # + - oo #, שינויים #איקס# (בדרך כלל) יגרמו לשינויים דרסטיים בערך הפונקציה.

שים לב כי התנהגות משתנה עבור פונקציות שבו הבסיס של פונקציה מעריכי, כלומר # a # in #f (x) = a # x #, הוא כזה # -1 <= a <= 1 #.

אלה מעורבים # -1 <= a <0 # ינהג בצורה מוזרה (כמו #f (x) # לא ייקח על כל הערכים האמיתיים, לשמור איפה #איקס# הוא מספר שלם), בעוד # 0 ^ x # תמיד 0 ו # 1 ^ x # הוא תמיד 1.

עבור ערכים אלה # 0oo #, #f (x) -> 0 #, וכמו #x -> - oo #, #f (x) -> oo #

נניח כי העושר של בעל העסק גדל באופן אקספוננציאלי. ב -1993 היו לו 40 מיליון דולר. ב -2001 היו לו 55 מיליון דולר. כמה כסף יש לו ב -2010?

78.68 מיליון דולר. תן עושר w = y = y, יחידת w הוא 1 מיליון דולר ויחידת y היא 1 שנה. תן y = 0, בתחילת שנת 1993, ואת העושר w = 40, לאחר מכן. שימוש בתנאי ההתחלה y = 0 ו- w = 40, = 40. שימוש בערכים המתאימים y = 2001-1993 = 8 ו- w = 55, 55 = 40b ^ 8. אז, b ^ 8 = 11/8 ו- b = (11/8) ^ (1/8) = 1.0406, כמעט. לכן, המודל לעושר הוא w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y, עבור קירוב ב 2010, y = 2010-1993 = 17. w אז יהיה 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. תשובה: 78.68 מיליון דולר, כמעט. .

האוכלוסייה של ארה"ב היה 203 מיליון בשנת 1970 ו 249 מיליון בשנת 1990. אם זה גדל באופן אקספוננציאלי, מה זה יהיה בשנת 2030?

375 מיליון, כמעט. תנו את האוכלוסייה Y שנים מ 1970 להיות P מיליונים. לצמיחה מעריכית, המודל המתמטי יהיה P = A B = Y $. כאשר Y = 0, P = 203 אז, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. מתייחס ל- Y = 0 בשנת 1970, Y בשנת 1990 הוא 20 ו- P אז היה 249 ... אז, 249 = 203 B ^ 20 $. (209/203) ^ (1/203) ^ (1/20) = 1.0103, כמעט לכן, P = 203 (249/203) ^ (20/203) עכשיו, בשנת 2030, Y = 60, ולכן, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 מיליונים, מעוגל ל 3-sd.

מה קורה אם אדם מסוג A מקבל דם B? מה קורה אם אדם מסוג AB מקבל דם B? מה קורה אם אדם מסוג B מקבל דם O? מה קורה אם אדם מסוג B מקבל דם AB?

כדי להתחיל עם סוגי מה הם יכולים לקבל: דם יכול לקבל דם A או O לא B או דם AB. דם B יכול לקבל דם B או O לא דם A או AB. דם AB הוא סוג דם אוניברסלי כלומר הוא יכול לקבל כל סוג של דם, הוא מקבל אוניברסלי. יש סוג דם אשר ניתן להשתמש עם כל סוג דם אבל זה קצת יותר מסובך מאשר סוג AB כפי שהוא יכול להיות נתון טוב יותר קיבל. אם סוגי הדם שלא ניתן לערבב הם מסיבה כלשהי מעורב אז תאי הדם של כל סוג יהיה לגבש יחד בתוך כלי הדם מונע זרימת הדם הנכון בתוך הגוף. זה עלול גם לגרום לתאי דם אדומים כדי לקרוע ולשפוך את התוכן המוגלובין שלהם הוא רעיל פעם מחוץ לתא ואף עלול לגרום למוות.