מנוף מאוזן יש שני משקולות על זה, הראשון עם מסה 8 ק"ג והשני עם מסה 24 ק"ג. אם המשקל הראשון הוא 2 מ 'מנקודת המשען, עד כמה הוא המשקל השני מנקודת המשען?

תשובה:

מאז מנוף מאוזן, סכום של מומנט שווה 0

תשובה היא:

# r_2 = 0.bar (66) m #

הסבר:

מאז מנוף מאוזן, סכום של מומנט שווה 0:

#Στ=0#

על השלט, ברור עבור מנוף להיות מאוזנת אם המשקל הראשון נוטה לסובב את האובייקט עם מומנט מסוים, המשקל השני יהיה מול מומנט. תנו להמונים להיות:

# m_1 = 8kg #

# m_2 = 24kg #

# τ_ (m_1) -τ_ (m_2) = 0 #

# τ_ (m_1) = τ_ (m_2) #

# F_1 * r_1 = F_2 * r_2 #

# m_1 * ביטול (g) * r_1 = m_2 * ביטול (g) * r_2 #

# r_2 = m_1 / m_2 * r_1 #

# r_2 = 8/24 * 2 # #cancel ((kg) / (kg)) * m #

# r_2 = 2/3 m # או # r_2 = 0.bar (66) m #