מהירות של אובייקט עם מסה של 3 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = - t ^ 2 +4 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = 5?

תשובה:

הדחף של אובייקט קשור לשינוי בתנע הליניארי שלו, #J = דלתא p #.

תן לנו לחשב את זה # t = 0 # ו # t = 5 #.

הסבר:

הבה נניח שהאובייקט מתחיל את תנועתו # t = 0 #, ואנחנו רוצים לחשב את הדחף שלה ב # t = 5 #, דהיינו שינוי התנופה הליניארית שחווה.

תנופה לינארית ניתנת על ידי: #p = m cdot v #.

• ב # t = 0 #, מומנטום ליניארי הוא:

  # 0 (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• ב # t = 5 #, מומנטום ליניארי הוא:

  # 5 (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s"

אז דחף סוף סוף ניתנת על ידי:

#J = דלתא p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

סימן שלילי רק אומר כי האובייקט הוא נע אחורה.

P.S: הביטוי הווקטורי הוא #vec J = דלתא vec p #, אבל הנחנו כי אובייקט נע רק בכיוון אחד, ואנחנו פשוט לוקחים בחשבון את מודולוס של הגודל.