מהו הקודקוד של y = x ^ 2-6x + 6?

תשובה:

הקודקס #(3,-3)#

הסבר:

צורת הקודקוד הכללי היא

# צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (m) (x-color (אדום) (a)) ^ 2 + צבע (כחול) (b) #

עבור פרבולה עם קודקוד ב # (צבע (אדום) (א), צבע (כחול) (b)) #

בהתחשב

#color (לבן) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 #

# rArr #

# צבע (ציאן) (6) / 2) = 2 + 6 צבע (כתום) (x) צבע (ציאן)) (צבע (ציאן) (6) / 2) ^ 2 #

# צבע (לבן) (לבן) (= "x") (x) צבע (אדום) (3)) ^ 2 + צבע (כחול) ("- (3)) #

אשר טופס קודקוד עם קודקוד ב # (צבע (אדום) (3), צבע (כחול) (- 3)) #

למטרות אימות, הנה תרשים של המשוואה המקורית:

גרף {x ^ 2-6x + 6 -3.506, 7.595, -3.773, 1.774}