12 אינץ '(בקוטר) פיצה הוא חתך בגדלים שונים. מהו השטח של חתיכת שנחתכה עם זווית מרכזית של 31 מעלות? שטח פיסת פיצה הוא כ ____ אינץ 'מרובע. (סיבוב לשני מקומות עשרוניים לפי הצורך).

תשובה:

9.74 אינץ 'אינץ' #כ# 10 אינץ 'מרובע

הסבר:

שאלה זו היא הטובה ביותר ענה אם אנו להמיר את 31 מעלות כדי radians. הסיבה לכך היא שאם אנו משתמשים ברדיאנים, אנו יכולים להשתמש במשוואות עבור אזור המגזר המעגל (אשר פרוסת פיצה הוא, די הרבה) באמצעות המשוואה:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

שטח של המגזר

# theta #= הזווית המרכזית ברדיאנים

# r ^ 2 # רדיוס המעגל, בריבוע.

עכשיו כדי להמיר בין מעלות ורדיאנים אנו משתמשים:

רדינים =# (pi) / (180) times # מעלות

אז 31 מעלות שווה ל:

# (31pi) / (180) כ 0.541 … Rad #

עכשיו אנחנו פשוט צריכים לחבר אותו לתוך המשוואה, כאילו הקוטר הוא 12 אינץ ', ואז רדיוס חייב להיות 6 אינץ'.

לפיכך:

# A = (1/2) פעמים (0.541) פעמים (6) ^ 2 #

# A = 9.74 כ- 10 #

אז פרוסה של פיצה הוא 9.74 אינץ 'מרובע לשני מקומות אחרי הנקודה העשרונית, או 10 אינץ' מרובע אם הסיבוב שלך למספר שלם הקרוב.