שאלת סטטיסטיקה? + דוגמה

תשובה:

כל סוללה עם חיים של פחות מ 35 שעות צריך להיות מוחלף.

הסבר:

זהו יישום פשוט של עקרונות סטטיסטיים. הדברים העיקריים שיש לשים לב הם סטיית תקן ואחוז. האחוז (#1%#) אומר לנו שאנחנו רוצים רק את אותו חלק של האוכלוסייה כי הוא פחות סביר מאשר # 3sigma #, או 3 סטיות תקן פחות מהממוצע (זהו למעשה 99.7%).

לכן, עם סטיית תקן של 6 שעות, ההבדל מהממוצע עבור הגבול הרצוי בחיים הוא:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #שעות

כלומר, כל סוללה עם פחות מ 32 שעות של חיים יוחלפו.

מה הנתונים הסטטיסטיים אומרים כי טווח של 32 עד 68 שעות יכלול 99.7% מכלל הסוללות ALL המיוצר. לדוגמה, בסוף "גבוה", זה אומר כי רק 0.3% מכלל הסוללות יש חיים של 68 שעות או יותר.

בסדר, פתרון קפדני היא להשתמש עקומת ההפצה נורמלי Z- ערכים שלה כדי למצוא את המדויק # sigma # ערך. #99#% מתאים ל # 2.57sigma # (חד זנב). לכן, הערך המדויק לדחות סוללות יהיה:

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #שעות

תשובה:

36hrs או פחות יוחלף

הסבר:

וואו, המפיק של חברת סוללה זו יש מוצר שונות גבוהה מאוד אתה תהיה לקחת סיכון עצום כאשר קונים מהם כמו אין לך מושג מה אתה מקבל.

אנו יודעים את הנוסחה עבור z- ציון (אשר אומר לך מה מספר סטיית תקן משם הערך x הוא מן הממוצע) הוא:

# z = frac {x - mu} { sigma} #

מתוך כלל האצבע של 3 סיגמא (68.3% - 95.4% - 99.7% כלל) אנו יודעים שהתשובה שלנו תהיה איפשהו בין 2 ל -3 סטיות תקן מהממוצע בכיוון השלילי.

באמצעות מחשבון גרפים Ti-83 או טבלת z- ציון, למצוא את הערך של z המתאים הסתברות מצטברת מ # (-infty, x # של 1%:

# z = # invnorm (0.01) # = -2262634787 …

(בדיוק כפי שהוא צפוי זה בין -2 ו -3)

פתור עבור x:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … בערך 36 #

לפיכך, סוללות עם חיים של 36hrs או פחות יוחלפו.