מה הם הנקודות הקריטיות של f (x, y) = חטא (x) cos (y) + e ^ xtan (y)?

תשובה:

מתי #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

הסבר:

אנחנו מקבלים #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

נקודות קריטיות מתרחשות כאשר # (delf (x, y)) / (delx) = 0 # ו # (delf (x, y)) / (dely) = 0 #

# (delf (x, y) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

# (delf (x, y)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #

# y (x) c + (c) y (c) (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -ec = C (xy) + e ^ x (tan + y) x = (t + 2) (y)) = c (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #

אין דרך אמיתית למצוא פתרונות, אבל נקודות קריטיות להתרחש כאשר #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

גרף של פתרונות נמצא כאן