תגובה הסדר הראשון לקחת 100 דקות להשלמת 60 הפירוק של 60% התגובה למצוא את הזמן כאשר 90% של התגובה להשלים?

תשובה:

בערך #251.3# דקות.

הסבר:

פונקציה ריקבון מעריכי מודל מספר חפרפרות של המגיבים שנותרו בזמן נתון בתגובות סדר ראשון. ההסבר הבא מחשב את ריקבון קבוע של התגובה מהתנאים הנתונים, ולכן מוצא את הזמן שנדרש כדי להגיע לתגובה #90%# השלמה.

תן את מספר חפרפרות של המגיבים להישאר #n (t) #, פונקציה ביחס לזמן.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

איפה # n_0 # הכמות הראשונית של חלקיקים מגיבים # lambda # קבועה ריקבון. הערך # lambda # ניתן לחשב ממספר שומות המגיבים שנותרו בזמן נתון. השאלה קובעת שיש #(1-60%)=40%=0.40# של חלקיקים מגיבים שנותרו בזמן # t = 100 צבע (לבן) (l) "min" #. לתת # n_0 = צבע אחד (לבן) (l) "mol" #,

# Llda * 100 צבע (לבן) (l) "min") = 0.40 צבע (לבן) (l) "mol" #

מס 'צבע (לבן) (לבן) (l) "min" = ln ((0.40 צבע (לבן) (l) צבע (אדום) (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("mol"))) / (1.00 צבע (לבן) (l) צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("מול"))))) #

לכן # (1) - (ll) (0.40) / (100) צבע (לבן) (l) "min") ~ ~ 9.162 * 10 ^ (- 3) צבע (לבן) (l)

תן # n (t) = (1-90%) * 1.00 צבע (לבן) (l) "mol" = 0.10 צבע (לבן) (l) "mol" # ולפתור עבור #color (darkblue) (t) #:

# Llda * צבע (darkblue) (t)) = 0.10 צבע (לבן) (l) "mol" #

#) צבע (לבן) (l) צבע (אדום) (צבע (שחור) ("מול"))) (/) צבע (לבן) l) צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("מול"))))) #

# (ln) (/ lambda) = (ln) 0.10) / (9.162 * 10 ^ (- 3) צבע (לבן) (l) "min" ^ (- 1)) = 251.3 צבע (לבן) (l) "min" #

כלומר: זה לוקח בערך #251.3# דקות עבור התגובה להשלים על ידי #90%#.

ראה גם

יש הסבר מסודר על הביטוי של מספר חפרפרות של חלקיקים מגיבים שנותר בזמן # t # על כימיה. ראה