מה אם המעריך בתפקוד הספק הוא שלילי?

TLDR:

גירסא ארוכה:

אם המעריך של פונקציית הספק הוא שלילי, יש לך שתי אפשרויות:

• המעריך הוא אפילו
• המעריך מוזר

המעריך הוא אפילו:

#f (x) = x ^ (- n) # # איפה # n # הוא אפילו.

כל דבר כדי כוח שלילי, פירושו הדדי של הכוח.

זה הופך #f (x) = 1 / x ^ #.

עכשיו בואו נסתכל על מה שקורה לתפקוד זה, כאשר x הוא שלילי (משמאל ציר y)

המכנה הופך להיות חיובי, מכיוון שאתה מכפיל מספר שלילי בפני עצמו אפילו כמות זמן. הקטן יותר#איקס# הוא (יותר משמאל), כך המכנה גבוה יותר יקבל. ככל שהמכנה גבוה יותר, כך התוצאה קטנה יותר (כיוון שחלוקת מספר גדול נותנת לך מספר קטן יותר כלומר #1/1000#).

אז משמאל, ערך הפונקציה יהיה קרוב מאוד לציר ה- x (קטן מאוד) וחיובי.

ככל שהמספר קרוב יותר #0# (כמו -0.0001), כך ערך הפונקציה יהיה גבוה יותר. אז הפונקציה מגדילה (אקספוננציאלית).

מה קורה ב 0?

ובכן, בואו למלא את זה בפונקציה:

# 1 / x ^ n = 1/0 ^ #

# 0 ^ # # עדיין #0#. אתה מחלק באפס! שגיאה, שגיאה, שגיאה!

במתמטיקה, זה לא מותר לחלק באפס. אנו מצהירים כי הפונקציה אינה קיימת ב -0.

# x = 0 # הוא אסימפטוט.

מה קורה כאשר x חיובי?

מתי #איקס# הוא חיובי, # 1 / x ^ n #, נשאר חיובי, זה יהיה תמונת ראי מדויקת של הצד השמאלי של הפונקציה.אנחנו אומרים הפונקציה היא אפילו.

לשים את הכל ביחד

זכור: קבענו שהפונקציה חיובית וגוברת מצד שמאל. כי זה לא קיים כאשר # x = 0 # וצד ימין הוא תמונת ראי של הצד השמאלי.

עם כללים אלה הפונקציה הופכת:

מה עם מעריך מוזר?

השינוי היחיד עם מעריך מוזר, הוא שהמחצית השמאלית נהיית שלילית. זה שיקוף אופקית. פונקציה זו הופכת ל:

מקווה שזה עזר!