מהן דוגמאות של הרכב הפונקציה?

כדי לחבר פונקציה היא להזין פונקציה אחת לתוך השני כדי ליצור פונקציה אחרת. הנה כמה דוגמאות.

דוגמה 1: אם #f (x) = 2x + 5 # ו #g (x) = 4x - 1 #, לקבוע #f (g (x)) #

משמעות הדבר היא קלט #g (x) # ל #איקס# בפנים #f (x) #.

# (x) x = 2 (4x- 1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

דוגמה 2: אם #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # ו #g (x) = sqrt (3x) #, לקבוע #g (f (x)) # ולציין את התחום

שים #f (x) # לתוך #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x 36) # #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) # #

#g (f (x)) = 3x + 6 | #

התחום של #f (x) # J #x ב- RR #. התחום של #g (x) # J #x> 0 #. לפיכך, התחום של #g (f (x)) # J #x> 0 #.

דוגמה 3: אם #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # ו #m (x) = sqrt (x + 1) #, מצא את הערך של #h (m (0)) #?

מצא את הרכב, ולאחר מכן להעריך בשלב נתון.

# h (m) (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m) x) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) # #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

תרגילי תרגול

עבור התרגילים הבאים: # x (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) ו- h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

א) לקבוע #f (g (x)) #

ב) לקבוע #h (f (x)) #

ג) לקבוע #g (h (2)) #

אני מקווה שזה עוזר, ומזל טוב!