תשובה:
# abc = 1872 sqrt2 #
הסבר:
בהתחשב בכך ש
# sqrt = 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006} = a sqrt2 + b sqrt3 + c sqrt5 #
# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = (sqrt2 + b sqrt3 + c sqrt5) ^ 2 #
# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = 2a ^ 2 + 3b ^ 2 + 5c ^ 2 + ab sqrt6 + ac sqrt10 + bc sqrt15 #
על ידי השוואת המקדמים של # sqrt2, sqrt3 # & # sqrt5 # על שני הצדדים שאנחנו מקבלים
# ab = 104 #
# ac = 468 #
# bc = 144 #
הכפלה מעל שלוש משוואות, אנחנו מקבלים
#ab cdot ac cdot bc = 104 cdot 468 cdot 144 #
# (abc) ^ 2 = 104 cdot 468 cdot 144 #
# abc = sqrt {104 cdot 468 cdot 144} #
# abc = 12 cdot156 sqrt2 #
# abc = 1872 sqrt2 #
