למשולש A יש צדדים באורך 12, 16 ו -18. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 16. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

ישנן 3 קבוצות אפשריות של אורכים עבור משולש ב '.

הסבר:

עבור משולשים להיות דומה, כל הצדדים של המשולש A נמצאים באותו הפרופורציות לצדדים המתאימים במשולש B.

אם אנו קוראים את אורכי הצדדים של כל משולש {# A_1 #, # A_2 #, ו # A_3 #} ו {# B_1 #, # B_2 #, ו # B_3 #}, אנחנו יכולים להגיד:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

או

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

המידע נתון אומר את זה אחד הצדדים של משולש ב ' הוא 16 אבל אנחנו לא יודעים איזה צד. זה יכול להיות הקצר ביותר Size# B_1 #), ה הארוך ביותר Size# B_3 #), או ה " באמצע "# B_2 #) ולכן עלינו לשקול את כל האפשרויות

אם # B_1 = 16 #

# 12 / color (אדום) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} היא אפשרות אחת למשולש B

אם # B_2 = 16 #

# 16 / color (אדום) (16) = 1 => # זהו מקרה מיוחד שבו משולש B הוא בדיוק כמו משולש א המשולשים הם חופף.

{12, 16, 18} היא אפשרות אחת למשולש ב.

אם # B_3 = 16 #

# 18 / צבע (אדום) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} הוא אפשרות אחת למשולש ב.

למשולש A יש צדדים באורך 12, 1 4 ו -11. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 4. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

שני הצדדים האחרים הם: 1) 14/3 ו 11/3 או 2) 24/7 ו 22/7 או 3) 48/11 ו 56/11 מאז B ו- A דומים הצדדים שלהם ביחסים האפשריים הבאים: 4/12 = 1/3: שני הצדדים האחרים של A הם 14 * 1/3 = 14/3 ו- 11 * 1/3 = 11/3 2 ) = 4/14 = 2/7: שני הצדדים האחרים הם 12 * 2/7 = 24/7 ו 11 * 2/7 = 22/7 3) יחס = 4/11: שני הצדדים האחרים הם 12 * 4/11 = 48/11 ו 14 * 4/11 = 56/11

למשולש A יש צדדים באורך 12, 1 4 ו -11. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

אורכים אפשריים של שני הצדדים הם מקרה 1: 10.5, 8.25 מקרה 2: 7.7143, 7.0714 מקרה 3: 9.8182, 11.4545 משולשים A & B דומים. (1): 9/11 = / 12 = 8.25 = אורך של שני צדדים אחרים של המשולש B הם 9 , 10.5, 8.25 מקרה (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 אורכים אפשריים של שני צדדים אחרים של (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 אורכים אפשריים של שני צדדים אחרים של המשולש B הם 8, 9.8182, 11.4545

למשולש A יש צדדים באורך 12, 16 ו -8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 16. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

שני הצדדים האחרים של B יכולים להיות בצבע (שחור) ({21 1/3, 10 2/3}) או צבע (שחור) ({12,8}) או צבע (שחור) ({24,32}) , צבע (כחול) (12), "