איך אתה גרף y = 5 + 3 / (x-6) באמצעות asymptotes, intercepts, התנהגות סוף?

תשובה:

אסימפטוט אנכי הוא 6

התנהגות סוף (אסימפטוט אופקי) הוא 5

Y יירוט הוא #-7/2#

X יירוט הוא #27/5#

הסבר:

אנחנו יודעים שהפונקציה הרציונלית הרגילה נראית # 1 / x #

מה שאנחנו צריכים לדעת על טופס זה הוא שיש לו אסימפטוט אופקית (כמו x מתקרב # + - oo #) ב -0 וכי אסימפטוט אנכי (כאשר המכנה שווה 0) הוא 0 גם כן.

הבא אנחנו צריכים לדעת איך נראה את הטופס תרגום

# 1 / (x-C) + D #

C ~ תרגום אופקי, אסימפוט אנכי מועבר על ידי C

תרגום אנכי, האסימפוט האופקי מועבר על ידי D

אז במקרה זה אסימפטוט אנכי הוא 6 ואת האופקי הוא 5

כדי למצוא את x ליירט y כדי 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# 5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# 5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

אז יש לך את ordinatedes #(27/5,0)#

כדי למצוא את y ליירט קבוצה x 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

אז אנחנו מקבלים את הקואורדינטות #(0,7/2)#

אז לשרטט את כל זה כדי לקבל

גרף {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}}