מהו קודקוד y = (x-1) ^ 2 + 2x-12?

תשובה:

# "vertex" = (0, -11) #

הסבר:

# "להרחיב ולסדר מחדש לתוך טופס סטנדרטי" #

# X (+) x + bx + c צבע (לבן) (x); a = 0 #

# y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# y = x ^ 2-11 #

# "ריבועי בצורת" y = ax + 2 + c #

# "יש את הקודקוד ב" (0, c) #

# "זה יש את הקודקוד ב" (0, -11) #

גרף {x ^ 2-11 -40, 40, -20, 20}

# y = (x-1) ^ 2 + 2x-12 #

הרחב את הסוגריים

# y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# y = x ^ 2-11 #

הפרבולה # y = x ^ 2 # הוא # uu # עקומת עם קודקוד (מינימום) במקור (0,0)

# y = x ^ 2-11 # הוא אותו עקומת אבל מתורגם 11 יחידות לאורך ציר y כך קודקוד (שוב מינימום) הוא (0, -11)

שיטה נוספת:

כדי למצוא את קואורדינטת x של השימוש קודקוד # (- b) / (2a) # כאשר המשוואה היא בצורת # y = ax ^ 2 + bx + c #

מ # y = x ^ 2-11 a = 1 ו- b = 0 #

#-0/1=0# לשים # x = 0 # לתוך המשוואה, # y = -11 #

(0, -11) הוא קודקוד שלך