מהו אינטגרל לא תקין? + דוגמה

מהו אינטגרל לא תקין? + דוגמה
Anonim

אינטגרל מעל אינטרוול # a, b # of # f # מוגדר תחילה עבור פונקציה # f # זה כולל # a, b # בתחום שלה.

כלומר: אנחנו מתחילים עם פונקציה # f # זה מוגדר עבור כל #x ב- a, b #

אינטגרלים לא מתאימים מרחיבים את ההגדרה הראשונית על ידי מתן אפשרות

# a #, או # b #, או שניהם להיות מחוץ לתחום של # f # (אבל על 'קצה' כדי שנוכל לחפש גבולות)

או עבור המרווח חוסר שמאל ו / או נקודות קצה ימין (אינטרוולים אינסופיים).

דוגמאות:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #color (לבן) "sssssssssss" # אינטגרציה לא מוגדרת ב #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #color (לבן) "ssssss" # אינטגרציה לא מוגדרת ב #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #color (לבן) "sssssssssss" # אין מרווח קצה נכון