תשובה:
הנקודה #(2,-3)# עושה לא לשכב על עקומת נתון.
הסבר:
שים את הקואורדינטות #(2,-3)# לתוך המשוואה הנתונה שאנו מקבלים:
# LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) #
# = 10368 +48+63#
# = 10479#
# != 2703 #
אז הנקודה #(2,-3)# עושה לא לשכב על עקומת נתון.
תשובה:
#y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# y = -1.5x-0.0013 #
הסבר:
קודם כל, אנחנו לוקחים # d / dx # של כל מונח.
# d / dx 7y ^ 2 = d / dx 2703 # d / dx 7x ^ 4y ^ 4 d / dx 6x ^ 3 + dx 7y ^ 2 = d / dx
# 8y ^ 4d / dx x ^ 4 + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #
# 8y ^ 4) 4x ^ 3) + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #
# Dyx / dx 7y ^ 2 = 0 #
כלל השרשרת מעניק לנו:
# d / dx = dy / dx * d / dy #
# Dy / dx d / dy 7y ^ 2 = 0 # # yy / dx d / dy y ^ 4 + 18x ^ 2 + dy / dx d / dy
# Dy / dx 8x ^ 4 (4y ^ 3) + 18x ^ 2 + dy / dx 14y = 0 #
# dy / dx 32y ^ 3x ^ 4 + 14y = - (18x ^ 2 + 32y ^ 4x ^ 3) # #
# dy / dx = - (18x ^ 2 + 32y ^ 4x ^ 3) / (32y ^ 3x ^ 4 + 14y) #
עכשיו נכנסנו # x = 2 #, # y = -3 #
# (dy / dx = -) 18 (2) ^ 2 + 32) -3 (4 (2) ^ 3 / /) 32 (-3) ^ 3) 2 (^ 4 + 14) -3
#color (לבן) (dy / dx) = - 3468/2311 # (יומרו מאוחר יותר)
משוואה של משיק היא # y = mx + c #
# -3 = 2 (-3468/2311) + c #
# c = -3-2 (-3468/2311) = 3/2311 #
#y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# y = -1.5x-0.0013 #
