תשובה:
קודקוד הוא #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
הסבר:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # היא משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית:
# y = ax = 2 + bx + c, #
איפה:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
הקודקוד הוא הנקודה המינימלית או המקסימלית על פרבולה. כדי למצוא את הקודקוד של משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית, לקבוע את ציר הסימטריה, אשר יהיה #איקס#- ערך של קודקוד.
ציר הסימטריה: אנכי המחלק את הפרבולה לשני חצאי שווים. הנוסחה לציר הסימטריה למשוואה ריבועית בצורה סטנדרטית היא:
#x = (- b) / (2a) # #
חבר את הערכים הידועים ופתור עבור #איקס#.
#x = (- 14) / (2 * 5) # #
לפשט.
#x = (- 14) / (10) # #
הפחת.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
כדי למצוא את # y #- ערך של קודקוד, משנה #-7/5# ל #איקס# ולפתור עבור # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
לפשט.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
לפשט.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
הפחת #245/25# על ידי חלוקת המונה ומכנה #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
פשט
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
כדי להוסיף או לחסר שברים, הם חייבים להיות מכנה משותף, המכונה המכנה המשותף לפחות (LCD). במקרה זה, ה- LCD הוא #5#. נזכיר כי מספר שלם יש מכנה #1#, לכן #6=6/1#.
הכפל #98/5# ו #6/1# על ידי צורה חלקית של #1# זה ייתן להם את ה- LCD של #5#. דוגמה לשבר חלקי של #1# J #3/3=1#. זה משנה את המספרים, אבל לא את ערכי השברים.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (מגנטה) 5 / צבע (מגנטה) 5 #
לפשט.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
לפשט.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15.8 #
קודקוד הוא #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
גרף {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
