התיירות מקורה 600 ק"מ. כל יום היה הולך אותו מספר קילומטרים. אם התייר הלך 10 ק"מ יותר מדי יום, אז הוא היה לנסוע במשך 5 ימים פחות. כמה ימים נסע התייר?

תשובה:

#t = 20 #

הסבר:

תן # d # המרחק בין התייר מדי יום.

תן # t # להיות מספר ימים התייר נסע לכסות 600 ק"מ

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

אם התייר נסע 10 ק"מ יותר, הוא יצטרך לנסוע 5 ימים פחות

# => t - 5 = 600 / d + 10 #

אבל #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = = 600 / d + 10 #

# => (600 - 5d) / d = 600 / d + 10 #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

אבל מכיוון שאנחנו מדברים על מרחק, הערך צריך להיות חיובי.

# => d = 30 #

עכשיו, כדי לקבל את מספר הימים נסע

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #