מהו חוק הקוסינים? + דוגמה

Cosider המשולש:

(מקור תמונה: ויקיפדיה)

אתה יכול להתייחס הצדדים של המשולש הזה במין צורה "המורחבת" של משפט Pitagora נותן:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (אלפא) #

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (ביתא) #

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

כפי שאתה יכול לראות אותך להשתמש בחוק זה כאשר המשולש שלך הוא לא זווית אחת.

דוגמא:

שקול את המשולש לעיל שבו:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# בטא = 60 ° # לכן you

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (ביתא) #

# b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # אבל #cos (60 °) = 1/2 #

לכן: # b ^ 2 = 84 ו- b = sqrt (84) = 9,2 cm #