תשובה:
בגלל פונקצית הערך המוחלט תמיד מחזירה ערך חיובי, הפתרון משתנה מן להיות כמה מספרים אמיתיים # (x <-2; x> 10) # להיות כל המספרים האמיתיים # (x inRR) #
הסבר:
נראה שאנחנו מתחילים עם המשוואה
#abs (4-x) +15> 21 #
אנחנו יכולים לחסר 15 משני הצדדים ולקבל:
#abs (4-x) + 15 צבע (אדום) (- 15)> 21 צבע (אדום) (- 15) #
#abs (4-x)> 6 #
באיזו נקודה אנחנו יכולים לפתור #איקס# ולראות שאנחנו יכולים להיות #x <-2; x> 10 #
אז עכשיו בואו נסתכל
#abs (4-x) +15> 14 #
ולעשות את אותו הדבר עם חיסור 15:
#abs (4-x) + 15 צבע (אדום) (- 15)> 14 צבע (אדום) (- 15) #
#abs (4-x)> -1 #
בגלל סימן הערך המוחלט תמיד להחזיר ערך חיובי, אין ערך #איקס# אנחנו יכולים לשים את אי השוויון זה יעשה #abs (4-x) <0 #, שלא לדבר #-1#. ולכן הפתרון כאן הוא סט של כל המספרים האמיתיים, אשר ניתן לכתוב #x ב- RR #
