מהו קודקוד y = 3x ^ 2 + 9x 12?

תשובה:

קודקוד#=(-3/2, 21/4)#

הסבר:

# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #

פקטור את #3# מתוך שני המושגים הראשונים.

# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #

כדי להפוך את החלק בסוגריים trinomial, תחליף # c = (b / 2) ^ 2 # וחותכים # c #.

# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #

תביא #-9/4# מתוך סוגריים על ידי הכפלת אותו על ידי גורם מתיחה אנכית, #3#.

# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #

# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #

# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #

נזכיר כי המשוואה הכללית של משוואה ריבועית שנכתבה בצורת קודקוד היא:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

איפה:

# h = #x- קואורדינטה של קודקוד

# k = #y- הקואורדינטות של הקודקוד

אז במקרה זה, קודקוד הוא #(-3/2,21/4)#.