שתי פינות של משולש יש זוויות של (5 pi) / 12 ו (3 pi) / 8. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (5 pi) / 12 ו (3 pi) / 8. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?
Anonim

תשובה:

המערכת הארוכה ביותר היא #=61.6#

הסבר:

הזווית השלישית של המשולש היא

# = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) # #

# = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) #

# = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi #

זוויות המשולש בסדר עולה

# 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi #

כדי לקבל טווח הארוך, אנו מציבים את הצד של אורך #15# בגופן של הזווית הקטנה ביותר, כלומר. # 5 / 24pi #

אנו מיישמים את כללי הסינוס

# A / חטא (5 / 12pi) = B / חטא (3 / 8pi) = 15 / חטא (5 / 24pi) = 24.64 #

# A = 24.64 * חטא (5 / 12pi) = 23.8 #

# B = 24.64 * חטא (3 / 8pi) = 22.8 #

ההיקף הוא

# P = 15 + 23.8 + 22.8 = 61.6 #

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 12, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 12, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

האורך הארוך ביותר האפשרי הוא 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. כמו שני זוויות (2pi) / 3 ו pi / 4, זווית שלישית הוא pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. עבור אורך המערכת הארוך ביותר של אורך 12, למשל, צריך להיות מול הזווית הקטנה ביותר pi / 12 ולאחר מכן באמצעות נוסחה סינוס שני צדדים אחרים יהיו 12 / (חטא (pi / 12)) = b / (חטא (2pi) / 3) (/ ci (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 ו- c = (= 12xxsin (pi / 4)) / (חטא (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 טווח הזמן הארוך ביותר הוא 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941.

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 19, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 19, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

הצבע הירוק הארוך ביותר האפשרי (ירוק) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) שלוש זוויות (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 כמו שלוש זוויות להוסיף עד pi ^ c כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, (pi / 4) = c / sin (2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / חטא (pi / 12) = 51.909 c = (19 = חטא (2pi) / 3)) / חטא (pi / 12) = 63.5752 הצבע הירוק הארוך ביותר האפשרי (ירוק) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

P = 106.17 על ידי התבוננות, האורך הארוך ביותר יהיה מול הזווית הרחבה ביותר, והאורך הקצר ביותר מול הזווית הקטנה ביותר. הזווית הקטנה ביותר, בהתחשב בשני האמורים, היא 1/12 (pi), או 15 o. באמצעות אורך 15 כמו הצד הקצר ביותר, הזוויות בכל צד של זה הם אלה שניתנו. אנו יכולים לחשב את גובה המשולש h מערכים אלה, ולאחר מכן להשתמש בו כצד עבור שני החלקים המשולשים כדי למצוא את שני הצדדים האחרים של המשולש המקורי. שזוף (2 / 3pi) = h / (15 x); tan (1 / 4pi) = h / x -1.732 = h / (15 x); 1 = h / x -1.732 xx (15-x) = h; ו- x = h תחליף זה עבור x: -1.732 xx (15-h) = h-25.98 + 1.732h = h 0.732h = 25.98; h = 35.49 עכשיו, שני הצדדים הם: A = 35.49 / (חט