מהו הצורה הקדקודית של y = x ^ 2 - 19x +14?

מהו הצורה הקדקודית של y = x ^ 2 - 19x +14?
Anonim

תשובה:

צורת הקודקוד היא # (x-k) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 #

עם קודקוד ב # (h, k) = (19/2, (305) / 4) #

הסבר:

התחל מהמשוואה הנתונה # y = x ^ 2-19x + 14 #

מחלקים 19 ב 2 ואז מרובע את התוצאה כדי להשיג #361/4#. הוסף וחסר #361/4# לצד הימני של המשוואה מיד לאחר מכן # -19x #

# y = x ^ 2-19x + 14 #

# y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 #

שלושת המונחים הראשונים טופס טריפל

# y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 #

# y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 #

# y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 56/4 #

# y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 #

# y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 #

# (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.